Question

дана геометрическая прогрессиявычислите сумму 2 первый членов если b3=27 q=3

Answer 1

1)bn=b1*(q в степени n-1)
27=9*х
х=3=b1
Sn=(b1*(q в степени n   - 1))/q-1
S2=3*8/2=12
 

Answer 2

Для вычисления суммы первых двух членов геометрической прогрессии, нам нужно знать значение первого члена (a1) и знаменатель (q) прогрессии. Также нам дано, что третий член (b3) равен 27 и знаменатель (q) равен 3.

По определению геометрической прогрессии, каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на знаменатель (q). Таким образом, мы можем записать формулу для общего члена прогрессии:

an = a1 * q^(n-1)

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что третий член прогрессии (b3) равен 27. Подставив значения в формулу, получим:

27 = a1 * 3^(3-1) 27 = a1 * 3^2 27 = a1 * 9

Мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 9:

a1 = 27 / 9 a1 = 3

Таким образом, первый член прогрессии (a1) равен 3.

Теперь, зная значения первого члена (a1) и знаменателя (q), мы можем вычислить сумму первых двух членов прогрессии. Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

В нашем случае, нам нужно найти сумму первых двух членов прогрессии, то есть n = 2. Подставим значения в формулу:

S2 = 3 * (1 - 3^2) / (1 - 3) S2 = 3 * (1 - 9) / (-2) S2 = 3 * (-8) / (-2) S2 = -24 / (-2) S2 = 12

Таким образом, сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 12.