Question

Решите, пожалуйста, неравенство: log0,1(x+1) > log0,1(5-x)

Answer 1

0.1<1 знак меняем
х+1<5-х
2х<4
х<2

Answer 2

Для решения неравенства `log0,1(x+1) > log0,1(5-x)`, мы можем использовать свойства логарифмов и эквивалентных преобразований. Давайте последовательно решим это неравенство.

Шаг 1: Преобразование логарифмов

Используя свойство логарифмов `log_a(b) > log_a(c)` эквивалентно `b > c`, мы можем записать исходное неравенство как: `x + 1 > 5 - x`

Шаг 2: Упрощение неравенства

Преобразуя неравенство, мы можем получить: `2x > 4`

Шаг 3: Решение неравенства

Чтобы решить это неравенство, нам нужно разделить обе стороны на 2: `x > 2`

Ответ

Таким образом, решением исходного неравенства `log0,1(x+1) > log0,1(5-x)` является `x > 2`. Это означает, что все значения `x`, которые больше 2, удовлетворяют исходному неравенству.