Question

Помогите решить (√2+1)^2-√8

Answer 1

$( \sqrt{2} +1)^2- \sqrt{8} =( \sqrt{2})^2+2 \sqrt{2}+1-2 \sqrt{2} =2+1=3$

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это раскрыть скобки в выражении (√2 + 1)^2. Чтобы это сделать, умножим каждый член в скобках на себя:

(√2 + 1)^2 = (√2 + 1) * (√2 + 1) = (√2 * √2) + (√2 * 1) + (1 * √2) + (1 * 1)

Теперь вычислим каждое слагаемое:

(√2 * √2) = 2 (так как квадратный корень из 2 умноженный на самого себя даст 2) (√2 * 1) = √2 (так как квадратный корень из 2 умноженный на 1 остается прежним) (1 * √2) = √2 (так как 1 умноженное на квадратный корень из 2 остается прежним) (1 * 1) = 1 (так как 1 умноженное на 1 остается прежним)

Теперь объединим эти слагаемые:

2 + √2 + √2 + 1 = 3 + 2√2

Теперь рассмотрим вторую часть выражения - √8. Чтобы упростить это, найдем квадратный корень из 8:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

Теперь, заменим √8 на 2√2 в исходном уравнении:

(√2 + 1)^2 - √8 = (3 + 2√2) - 2√2

Раскроем скобки:

(3 + 2√2) - 2√2 = 3 + 2√2 - 2√2 = 3

Таким образом, ответ на исходное уравнение (√2 + 1)^2 - √8 равен 3.