Question

найдите целочисленные решения неравенства 2х/(5-x2)меньше или равно 2х-х2/(х2-5)плз

Answer 1

Решение ====================================>   см. вложение

 

 

Answer 2

Начнем с упрощения неравенства:

2x/(5-x^2) ≤ 2x - x^2/(x^2-5)

Сначала найдем область допустимых значений. Заметим, что знаменатели в обоих дробях не могут быть равны нулю. Таким образом, мы имеем два ограничения:

1) 5 - x^2 ≠ 0 2) x^2 - 5 ≠ 0

Решим эти уравнения:

1) 5 ≠ x^2 x^2 ≠ 5 x ≠ ±√5

2) x^2 ≠ 5 x ≠ ±√5

Таким образом, область допустимых значений - это множество всех x, кроме ±√5.

Теперь найдем целочисленные решения неравенства. Для этого мы можем использовать метод подстановки:

Подставим x = 0: 2*0/(5-0^2) ≤ 2*0 - 0^2/(0^2-5) 0/5 ≤ 0 - 0/(-5) 0 ≤ 0

Подставим x = 1: 2*1/(5-1^2) ≤ 2*1 - 1^2/(1^2-5) 2/4 ≤ 2 - 1/(-4) 1/2 ≤ 2 + 1/4 1/2 ≤ 9/4 1/2 ≤ 2.25

Подставим x = 2: 2*2/(5-2^2) ≤ 2*2 - 2^2/(2^2-5) 4/1 ≤ 4 - 4/(-1) 4 ≤ 4 + 4 4 ≤ 8

Таким образом, целочисленные решения неравенства: x = 0, x = 1, x = 2.