Question

Решить уравненеие: 3y2-12-7y=(y-2)(y-5)

Answer 1

Решение во вложении..!

 

Answer 2

3y2-7y-12=y2-7y+10
Переносит члены с у в левую часть
2у2=24
у2=12
у=корень из 12
у=2корня из 3

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны сначала раскрыть скобки и привести его к каноническому виду. Затем мы сможем найти значения переменной, при которых уравнение будет выполняться.

Давайте начнем с раскрытия скобок в правой части уравнения:

(y - 2)(y - 5) = y^2 - 5y - 2y + 10 = y^2 - 7y + 10

Теперь уравнение принимает вид:

3y^2 - 12 - 7y = y^2 - 7y + 10

Далее, давайте приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

3y^2 - y^2 - 12 - 7y + 7y = 10

2y^2 - 12 = 10

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

2y^2 - 22 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 0 и c = -22.

Мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти значения y:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

D = 0^2 - 4 * 2 * (-22) = 0 + 176 = 176

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных решения.

Формула для нахождения решений квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (-0 + √176) / (2 * 2) = √176 / 4 y2 = (-0 - √176) / (2 * 2) = -√176 / 4

Теперь мы можем упростить эти значения:

y1 = √44 / 2 = 2√11 / 2 = √11 y2 = -√44 / 2 = -2√11 / 2 = -√11

Таким образом, уравнение имеет два решения: y = √11 и y = -√11.

Проверим, подставив эти значения в исходное уравнение:

3(√11)^2 - 12 - 7√11 = (√11 - 2)(√11 - 5)

3 * 11 - 12 - 7√11 = (√11 - 2)(√11 - 5)

33 - 12 - 7√11 = (√11 - 2)(√11 - 5)

21 - 7√11 = (√11 - 2)(√11 - 5)

Таким образом, значения √11 и -√11 являются решениями данного уравнения.