Question

Решите тождество:<br /> (a-b)²-2ab+2a²-b²=a(3a-4b)

Answer 1

(a-b)²-2ab+2a²-b²=a²-2ab+b²-2ab+2a²-b²=3a²-4ab=a(3a-4b)

Answer 2

A² -2ab +b² -2ab +2a² -b² = a(3a -4b)
3a² -4ab =a(3a -4b)
a(3a -4b) =a(3a -4b)
что и требовалось доказать

Answer 3

Давайте решим данное тождество шаг за шагом.

Разложение квадрата разности

Первым шагом мы можем разложить квадрат разности `(a - b)²`:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки в левой части тождества:

(a - b)² - 2ab + 2a² - b² = a(3a - 4b)

Раскроем квадрат разности `(a - b)²`:

a² - 2ab + b² - 2ab + 2a² - b² = a(3a - 4b)

Упростим выражение, сократив одинаковые слагаемые:

3a² - 4ab = a(3a - 4b)

Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить это выражение, разделив обе части на `a`:

3a - 4b = 3a - 4b

Результат

Как видно, обе части тождества равны друг другу. Таким образом, исходное тождество `((a - b)² - 2ab + 2a² - b²) = a(3a - 4b)` верно для любых значений `a` и `b`.