Question

Помогите решить неполные квадратные уравнения с решением: 1) 0,04x^2=x 2) 25x^2 =196 3)15+x^2=-49 4) -x^2 +3=7x+3 5) 23-x^2=-13 6)(x-1)^2-1+2x=0 7)(x+3)^2+2x=8x+58 8)x^2-4x+4=0 9)x(x-5)=0 10)(x+1)(x-2)=0

Answer 1

Х^2-4х+4=0 Д=16-4*1*4=16-16=0 Х1,2=-В/2а= 4/2=2 х (х-5)=0 х^2-5х=0 х (х-5)=0 х=0 или х-5 =0 х=5 (х+1)(х-2)=0 х^2-2х+х-2=0 х^2-х-2=0 Д=1-4*1*(-2)=1+8=9; корень из Д=3 х1=-В+корень из Д/2*а=1+3/2=2 х2=-В - корень из Д/2= 1-3/2=-1

Answer 2

Давайте решим неполные квадратные уравнения по порядку:

1) 0,04x^2 = x + 2

Для начала, умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

4x^2 = 100x + 200

Затем, приведем уравнение к квадратному виду, приравняв все члены к нулю:

4x^2 - 100x - 200 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, использования квадратного корня или метода дискриминанта.

2) 25x^2 = 196

Для начала, поделим обе части уравнения на 25:

x^2 = 196/25

Затем, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√(196/25)

x = ±14/5

3) 15 + x^2 = -49

Вычитаем 15 из обеих частей уравнения:

x^2 = -49 - 15

x^2 = -64

Так как квадрат никогда не может быть отрицательным, это уравнение не имеет реальных решений.

4) -x^2 + 3 = 7x + 3

Приведем уравнение к квадратному виду, приравняв все члены к нулю:

-x^2 - 7x = 0

Факторизуем:

x(x + 7) = 0

Теперь мы видим два возможных значения для x: x = 0 и x = -7.

5) 23 - x^2 = -13

Прибавляем x^2 и вычитаем 23 из обеих частей уравнения:

x^2 = 23 + 13

x^2 = 36

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√36

x = ±6

6) (x - 1)^2 - 1 + 2x = 0

Раскроем квадрат и упростим:

x^2 - 2x + 1 - 1 + 2x = 0

x^2 = 0

Из этого уравнения следует, что x = 0.

7) (x + 3)^2 + 2x = 8x + 58

Раскроем квадрат и упростим:

x^2 + 6x + 9 + 2x = 8x + 58

x^2 + 8x + 9 = 8x + 58

Вычитаем 8x из обеих частей уравнения:

x^2 + 9 = 58

Вычитаем 9 из обеих частей уравнения:

x^2 = 49

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√49

x = ±7

8) x^2 - 4x + 4 = 0

Факторизуем:

(x - 2)(x - 2) = 0

Отсюда следует, что x = 2.

9) x(x - 5) = 0

Так как произведение равно нулю, это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или x - 5 = 0

Отсюда следует, что x = 0 или x = 5.

10) (x + 1)(x - 2) = 0

Так как произведение равно нулю, это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

x + 1 = 0 или x - 2 = 0

Отсюда следует, что x = -1 или x = 2.

Таким образом, решениями неполных квадратных уравнений являются: 1) x = 0, x = -7 2) x = 14/5, x = -14/5 3) Уравнение не имеет реальных решений 4) x = 0, x = -7 5) x = 6, x = -6 6) x = 0 7) x = 7, x = -7 8) x = 2 9) x = 0, x = 5 10) x = -1, x = 2