Question

Решите пожалуйстаПреобразуйте в многочлен стандартного вида:a) (a + 2)^3б) (x - 5)^3

Answer 1

(а + 2)^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8

(k - 5)^3 = k^3 - 15k^2 + 75k - 125

Answer 2

$1)(a+2) ^{2} =a ^{3}+6a^{2} +12+8 \\ 2) (x-5) ^{3} = x^{3} -15 x^{2} +75x-125$

Answer 3

Решение:

Для преобразования выражений в многочлен стандартного вида, мы должны разложить каждое выражение в скобках, используя формулу для возведения в степень.

a) (a + 2)^3

Для раскрытия этого выражения воспользуемся формулой куба суммы двух слагаемых:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В нашем случае, a = a и b = 2:

(a + 2)^3 = a^3 + 3a^2(2) + 3a(2)^2 + (2)^3

Упрощаем:

(a + 2)^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения (a + 2)^3 равен a^3 + 6a^2 + 12a + 8.

б) (x - 5)^3

Для раскрытия этого выражения также используем формулу куба суммы двух слагаемых:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В нашем случае, a = x и b = -5:

(x - 5)^3 = x^3 + 3x^2(-5) + 3x(-5)^2 + (-5)^3

Упрощаем:

(x - 5)^3 = x^3 - 15x^2 + 75x - 125

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения (x - 5)^3 равен x^3 - 15x^2 + 75x - 125.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.