Question

В каких точках кривой у=2+x-x^2 касательная к ней параллельна биссектрисе первого координатного угла?

Answer 1

У=2+x-x^2
у`=1-2x
биссектриса первого коордидинатного угла имеет тангенс угла наклона 1
1-2x=1
2х=0
х=0
y(x=0)=2+0-0^2=2
ответ: в точке (0;2)

Answer 2

Касательная к кривой у=2+x-x^2, параллельная биссектрисе первого координатного угла

Для того чтобы найти точки на кривой у=2+x-x^2, в которых касательная параллельна биссектрисе первого координатного угла, мы должны найти точки, в которых производная функции у=2+x-x^2 равна 1.

Давайте найдем производную функции у=2+x-x^2: у' = 1 - 2x

Теперь приравняем производную к 1 и решим уравнение: 1 - 2x = 1

Вычтем 1 из обеих сторон: -2x = 0

Разделим обе стороны на -2: x = 0

Таким образом, точка (0, 2) на кривой у=2+x-x^2 имеет касательную, параллельную биссектрисе первого координатного угла.

Ответ: Точка (0, 2) на кривой у=2+x-x^2 имеет касательную, параллельную биссектрисе первого координатного угла.