Question

Упрости выражение 12√5+23√5+8√5 −−−−√ Закончи предложение: Сложение и вычитание выражений 125√,235√и85√ можно выполнять потому, что подкоренные выражения .

Answer 1

12√5+23√5+8√5=43√5

Сложение и вычитание выражений 125√,235√и85√ можно выполнять потому, что подкоренные выражения можно разложить на множители так что под корнем во всех трёх числах останется одна и та же цифра.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала сгруппируем все слагаемые с подобными подкоренными выражениями, а затем сложим их.

Выражение: 12√5 + 23√5 + 8√5 - √5

Мы видим, что все слагаемые имеют общий множитель подкоренного выражения √5.

Таким образом, мы можем применить закон коммутативности сложения и сложить коэффициенты перед подкоренными выражениями:

(12 + 23 + 8 - 1)√5

Вычитание √5 отнимает единичное подкоренное выражение.

Теперь, сложим коэффициенты:

42√5

Таким образом, упрощенное выражение равно 42√5.

Пояснение по сложению и вычитанию подкоренных выражений

Сложение и вычитание подкоренных выражений можно выполнять, если они имеют одинаковый подкоренный множитель. В данном случае, все подкоренные выражения имеют множитель √5. Коэффициенты перед подкоренными выражениями могут быть складываны или вычитаны, сохраняя при этом подкоренный множитель неизменным.

В нашем примере, мы сначала сложили коэффициенты 12, 23 и 8, а затем вычли единичное подкоренное выражение √5, чтобы получить упрощенное выражение 42√5.