Question

Найдите корни уравнения: x^3-2x^2-5x+6=0 Поподробнее с решением плз

Answer 1

Выносим за скобки x=
x(x^2-2x-5+6)=0
если это равно нулю, значит какая-то часть равна нулю, таким образом мы нашли первый корень x1=0
а теперь решаем квад.урав.
x^2-2x+1=0 это равносильно (x-1)^2=0
из чего можем делать вывод что x-1=0
а значит x2=1
ответ:x1=0/x2=1

Answer 2

Уравнение x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 является кубическим уравнением. Давайте найдем его корни.

Метод решения кубического уравнения

Существует несколько методов решения кубического уравнения, включая методы подстановки, метод Кардано и метод Виета. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Подстановка

Для начала, давайте попробуем подставить различные значения для x и найдем, при каком значении уравнение обращается в ноль.

Подставим x = 1: (1)^3 - 2(1)^2 - 5(1) + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0

Таким образом, x = 1 является одним из корней уравнения.

Шаг 2: Деление на найденный корень

Теперь, чтобы найти остальные корни, мы разделим исходное уравнение на (x - 1), так как мы уже нашли, что x = 1 является корнем.

(x^3 - 2x^2 - 5x + 6) / (x - 1) = x^2 - x - 6

Шаг 3: Решение полученного квадратного уравнения

Мы получили квадратное уравнение x^2 - x - 6 = 0. Давайте найдем его корни.

Используя методы решения квадратных уравнений, мы можем факторизовать это уравнение следующим образом:

(x - 3)(x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два дополнительных корня: x = 3 и x = -2.

Ответ

Таким образом, корни уравнения x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 равны x = 1, x = 3 и x = -2.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь один из возможных способов решения кубического уравнения, и существуют и другие методы, которые могут быть использованы для его решения.