Question

Решите уравнение tgx sin2x=0

Answer 1

Tgx*sin(2x) = 0
1)  tgx = 0
 x = πk, k∈Z
2)  sin2x = 0
 2x = πn, n∈Z
x = πn/2, n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения tg(x) * sin(2x) = 0, нам необходимо найти значения x, при которых выражение станет равным нулю. Для этого мы будем искать значения, при которых один из множителей равен нулю.

Решение для tg(x) = 0:

Тангенс x равен нулю, когда x равен кратным значениям π. То есть, x = n * π, где n - целое число.

Решение для sin(2x) = 0:

Синус 2x равен нулю, когда 2x равен кратным значениям π. То есть, 2x = n * π, где n - целое число. Делим оба выражения на 2: x = (n * π) / 2

Таким образом, уравнение tg(x) * sin(2x) = 0 имеет решения при x = n * π и x = (n * π) / 2, где n - целое число.