Question

Найти координаты точки пересечения графиков функций построенных в одной системе координат : 1) у=-0,5х+4 и у=2х-1 2) у=-4х и у=2,5х+3 3) у=-5 и х=4 Помогите пожалуйста

Answer 1

Аналитически:
1.
-0,5х+4 = 2х-1 
-2,5х = -5
х = 2, y = -0.5*2 + 4 = 3
x =2, y = 3
==============
2. 
-4x = 2.5x + 3
-6.5x = 3
x = -3 * 2/13
x = -6/13, y = -4*(-6/13) = 24/13 = 1 11/13
==============
3. Две прямые, точка их пересечения будет x=4, y = -5

Графики прикрепила файлами

Answer 2

1) Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y=-0.5x+4 и y=2x-1, мы должны решить систему уравнений:

-0.5x+4 = 2x-1

Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

-0.5x-2x = -1-4 -2.5x = -5

Делим обе части уравнения на -2.5:

x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x=2 в любое из уравнений:

y = 2*2-1 y = 4-1 y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=-0.5x+4 и y=2x-1 равны (2,3).

2) Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y=-4x и y=2.5x+3, мы должны решить систему уравнений:

-4x = 2.5x+3

Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

-4x-2.5x = 3 -6.5x = 3

Делим обе части уравнения на -6.5:

x = -3/6.5 x = -6/13

Теперь найдем значение y, подставив x=-6/13 в любое из уравнений:

y = 2.5*(-6/13)+3 y = -15/13 + 3 y = -15/13 + 39/13 y = 24/13

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=-4x и y=2.5x+3 равны (-6/13, 24/13).

3) Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y=-5 и x=4, мы видим, что эти функции пересекаются при x=4 и y=-5. Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=-5 и x=4 равны (4, -5).

Answer 3

1) Уравнения: у = -0.5х + 4 и у = 2х - 1

Для нахождения точки пересечения графиков функций у = -0.5х + 4 и у = 2х - 1, нужно приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно х.

- Уравнение 1: у = -0.5х + 4 - Уравнение 2: у = 2х - 1

Приравняем уравнения: - -0.5х + 4 = 2х - 1

Теперь решим это уравнение относительно х: - -0.5х - 2х = -1 - 4 - -2.5х = -5 - х = -5 / -2.5 - х = 2

Теперь найдем значение у, подставив х = 2 в любое из уравнений: - у = -0.5 * 2 + 4 - у = -1 + 4 - у = 3

Таким образом, точка пересечения графиков функций у = -0.5х + 4 и у = 2х - 1 равна (2, 3).

2) Уравнения: у = -4х и у = 2.5х + 3

Для нахождения точки пересечения графиков функций у = -4х и у = 2.5х + 3, нужно приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно х.

- Уравнение 1: у = -4х - Уравнение 2: у = 2.5х + 3

Приравняем уравнения: - -4х = 2.5х + 3

Теперь решим это уравнение относительно х: - -4х - 2.5х = 3 - -6.5х = 3 - х = 3 / -6.5 - х ≈ -0.4615

Теперь найдем значение у, подставив х ≈ -0.4615 в любое из уравнений: - у = -4 * -0.4615 - у ≈ 1.846

Таким образом, точка пересечения графиков функций у = -4х и у = 2.5х + 3 примерно равна (-0.4615, 1.846).

3) Уравнения: у = -5 и х = 4

Для нахождения точки пересечения графиков функций у = -5 и х = 4, нужно подставить значения х и у в уравнения и получить точку пересечения.

- Уравнение 1: у = -5 - Уравнение 2: х = 4

Подставим значения: - у = -5 - х = 4

Таким образом, точка пересечения графиков функций у = -5 и х = 4 равна (4, -5).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.