Question

Номер 1 а) -11x(квадрат) +3x +38 =0 b) 121x(квадрат) =49 г) x( квадрат)- 8x(квадрат) - 65=0

Answer 1

A)=
11x²-3x-38=0
D=9+4*11*38=1681=41²
x1=3+41/11=2
x2=3-41/22=$-1 \frac{8}{11}$
b)=
x²=49/121
x=$+- \frac{7}{11}$
г)=
-7x²=65
x²=-65/7
Корень квадратный из отрицательного числа не существует
Значит в г) нет корней

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

a) -11x^2 + 3x + 38 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение, где у нас есть коэффициенты a, b и c для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = -11, b = 3 и c = 38.

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли у этого уравнения решения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для данного уравнения, дискриминант равен:

D = (3)^2 - 4 * (-11) * 38 D = 9 + 1672 D = 1681

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы определить, есть ли у этого уравнения решения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных рациональных решения. Если D = 0, то у уравнения есть одно рациональное решение кратности 2. Если D < 0, то у уравнения нет рациональных решений.

В данном случае D = 1681 > 0, поэтому у уравнения есть два различных рациональных решения.

Для нахождения этих решений, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения a, b и D в эту формулу:

x = (-3 ± sqrt(1681)) / (2 * (-11)) x = (-3 ± 41) / (-22)

Таким образом, у нас два решения:

x1 = (-3 + 41) / (-22) = 38 / (-22) = -1.727 x2 = (-3 - 41) / (-22) = -44 / (-22) = 2

b) 121x^2 = 49

В данном уравнении у нас есть только одна переменная x, и она возводится в квадрат. Чтобы решить это уравнение, мы можем просто извлечь квадратный корень из обеих сторон:

sqrt(121x^2) = sqrt(49)

11x = ±7

Теперь разделим обе стороны уравнения на 11:

x = ±7/11

Таким образом, у нас два решения:

x1 = 7/11 = 0.636 x2 = -7/11 = -0.636

г) x^2 - 8x^2 - 65 = 0

Для решения этого уравнения мы можем объединить подобные слагаемые и привести его к каноническому виду:

-7x^2 - 65 = 0

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x^2, мы можем умножить уравнение на -1:

7x^2 + 65 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта, как мы делали раньше.

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 7, b = 0 и c = 65.

D = (0)^2 - 4 * 7 * 65 D = 0 - 1820 D = -1820

Так как D < 0, у этого уравнения нет рациональных решений.

Итак, резюмируя: a) уравнение -11x^2 + 3x + 38 = 0 имеет два рациональных решения: x1 = -1.727 и x2 = 2. b) уравнение 121x^2 = 49 имеет два рациональных решения: x1 = 0.636 и x2 = -0.636. г) уравнение x^2 - 8x^2 - 65 = 0 не имеет рациональных решений.