Question

Дано выражение (x^2-9)^2-(x+3)^2 1. Разложите данное выражение на множители 2. При каких значениях х значение данного выражения равно нулю? 3.Записать данное выражение в виде многочлена стандартного вида.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

1. Разложение данного выражения на множители: (x^2-9)^2-(x+3)^2+1 = (x^2-9+x+3)(x^2-9-x-3)+1 = (x^2+x-6)(x^2-x-12)+1 = (x+3)(x-2)(x+4)(x-3)+1

2. Чтобы найти значения x, при которых данное выражение равно нулю, мы должны решить уравнение (x+3)(x-2)(x+4)(x-3)+1 = 0. Это уравнение имеет 4 корня: x=-3, x=2, x=-4, x=3.

3. Запись данного выражения в виде многочлена стандартного вида: (x+3)(x-2)(x+4)(x-3)+1 = x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 3 + 1 = x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 8x + 4