Question

Докажите тождество x²+14x+48=(x+8)(x+6) на уровне 7 класса

Answer 1

X^2+14x+48=x^2+6x+8x+48
x^2+14x+48=x^2+14x+48, что и т.д.

Answer 2

Разложение квадратного трёхчлена

Для доказательства тождества x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6) на уровне 7 класса, мы можем использовать метод разложения квадратного трёхчлена на множители.

Квадратный трёхчлен x² + 14x + 48 имеет вид ax² + bx + c, где a = 1, b = 14 и c = 48. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна b (14) и произведение которых равно c (48).

В данном случае, мы ищем два числа, сумма которых равна 14 и произведение которых равно 48. Эти числа являются 8 и 6, так как 8 + 6 = 14 и 8 * 6 = 48.

Разложение на множители

Используя найденные числа, мы можем разложить исходный квадратный трёхчлен на множители:

x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6)

Мы можем проверить это разложение, умножив множители:

(x + 8)(x + 6) = x(x + 6) + 8(x + 6) = x² + 6x + 8x + 48 = x² + 14x + 48

Как мы видим, результат совпадает с исходным выражением x² + 14x + 48, что доказывает, что тождество x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6) верно.

Заключение

Таким образом, мы доказали тождество x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6) на уровне 7 класса, используя метод разложения квадратного трёхчлена на множители. Этот метод позволяет нам разложить квадратный трёхчлен на множители, упрощая его представление и упрощая вычисления.