Question

Решите систему линейных уравнений х+y=1 и y-2х=4

Answer 1

Вычтем из первого второе получим 3х=-3
Х=-1
-1+у=1
У=2

Answer 2

Давайте решим систему линейных уравнений, которую вы предоставили:

Уравнение 1: x + y = 1 Уравнение 2: y - 2x = 4

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Я выберу метод исключения.

Метод исключения

1. Уравнение 1: x + y = 1 2. Уравнение 2: y - 2x = 4

Мы можем начать с уравнения 2 и выразить y через x:

Уравнение 2: y = 2x + 4

Теперь мы можем заменить y в уравнении 1:

x + (2x + 4) = 1

Раскроем скобки:

3x + 4 = 1

Перенесем константу на другую сторону:

3x = 1 - 4 3x = -3

Разделим обе части на 3:

x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте использовать уравнение 1:

-1 + y = 1

Добавим 1 к обеим сторонам:

y = 1 + 1 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = -1 и y = 2.