Question

Вычислите f'(1) если f(x)=4x2-2x

Answer 1

F'(x)=(4x²-2x)'=8x-2
f'(1)=8*1-2=6

Answer 2

F'=8x-2
f'(1)=1*8-2=6

Answer 3

Для вычисления производной функции f(x) = 4x^2 - 2x в точке x = 1, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Сначала найдем производную каждого члена функции по отдельности:

f'(x) = d/dx (4x^2) - d/dx (2x)

Теперь применим правило дифференцирования степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1), где n - степень, и получим:

f'(x) = 8x - 2

Теперь подставим x = 1, чтобы найти значение производной в точке x = 1:

f'(1) = 8*1 - 2 f'(1) = 8 - 2 f'(1) = 6

Таким образом, значение производной функции f(x) = 4x^2 - 2x в точке x = 1 равно 6.