Question

Разность корней уравнения x2-2x+p=0 равна 8.Найдите значение p. сроооочно,завтра экзамен

Answer 1

 х₁+х₂ = 2 (по т. Виетта)
х₁-х₂ = 8 (по условию)
Решим систему способом сложения
2х₁=10
х₁=5
х₂=-3
По т. Виетта р = х₁*х₂;
 р=5*(-3) = -15

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяет количество и характер корней квадратного уравнения.

Для уравнения вида x^2 - 2x + p = 0, дискриминант (D) может быть вычислен по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 1 (коэффициент при x^2), b = -2 (коэффициент при x) и c = p (свободный член).

Зная, что разность корней уравнения равна 8, мы можем записать следующее:

D = (корень2 - корень1)^2 = (8)^2

Раскроем скобки:

D = (корень2)^2 - 2 * корень1 * корень2 + (корень1)^2 = 64

Теперь мы можем заменить значения a, b и c в формуле дискриминанта и решить уравнение:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * p = 64

4 - 4p = 64

Вычтем 4 из обеих сторон:

-4p = 60

Разделим обе стороны на -4:

p = -60 / 4

p = -15

Таким образом, значение p равно -15.