Question

Найти производную функции y(x): у= 3^arccos2х

Answer 1

у= 3^arccos2х
у'= 3^arccos2х  * ln3  * (-1 / кор.кв. из (1 - x^2) ) *2
у'= -2ln3  * 3^arccos2х  / кор.кв. из (1 - x^2)

Answer 2

Для нахождения производной функции y(x) = 3^arccos(2x) используем цепное правило дифференцирования.

Сначала найдем производную arccos(2x) по x: (arccos(2x))' = -1 / sqrt(1 - (2x)^2) * 2 = -2 / sqrt(1 - 4x^2)

Теперь найдем производную функции y(x) = 3^arccos(2x) по x, используя цепное правило: y'(x) = 3^arccos(2x) * ln(3) * (-2 / sqrt(1 - 4x^2))

Таким образом, производная функции y(x) равна: y'(x) = -2ln(3) * (3^arccos(2x)) / sqrt(1 - 4x^2)