Question

Решить уравнение (2x-3)(7x+2)=8x^2-24x+18

Answer 1

14x² + 4x - 21x - 6 = 8x² - 24x + 18 
14x² - 17x - 6 = 8x² - 24x + 18
6x² + 7x - 24 = 0 
D = 49 + 4*6 *24 = 625 
x₁ = ( - 7 + 25)/12 = 18/12 = 1,5
x₂ = ( - 7 - 25)/12 = - 32/12 = - 2 целых 2/3 

Answer 2

14x^2 - 17x - 6 = 8x^2 - 24x + 18
14x^2 - 8x^2 - 17x + 24x - 6 - 18 = 0
6x^2 + 7x - 24 = 0
D = b^2 - 4ac = 49 + 576 = 625 = 25^2
x1 = ( - 7 + 25) / 12 = 1,5
x2 = ( - 7 - 25)/ 12 = - 32/12 = - 8/3
или
6x^2 + 7x - 24 = 0
Разложим на множители и решим:
( 2x - 3)(3x+ 8) = 0 
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
x = 1,5
3x + 8 = 0
3x =- 8
x = -8/3

Answer 3

Давайте решим это уравнение пошагово.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

(2x-3)(7x+2) = 8x^2 - 24x + 18

Шаг 1: Раскрыть скобки

Чтобы решить это уравнение, нам необходимо раскрыть скобки. Для этого умножим каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке:

(2x)(7x) + (2x)(2) - (3)(7x) - (3)(2) = 8x^2 - 24x + 18

14x^2 + 4x - 21x - 6 = 8x^2 - 24x + 18

Шаг 2: Собрать все члены уравнения

Теперь соберем все члены с переменными и все числовые члены:

14x^2 + 4x - 21x - 24x + 18 - 6 = 8x^2 - 24x + 18

14x^2 - 41x + 12 = 8x^2 - 24x + 18

Шаг 3: Перенести все члены на одну сторону

Чтобы решить уравнение, нам нужно перенести все члены на одну сторону и установить равенство нулю:

14x^2 - 41x + 12 - 8x^2 + 24x - 18 = 0

6x^2 - 17x - 6 = 0

Шаг 4: Решить квадратное уравнение

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

a = 6, b = -17, c = -6

Вычислим значения:

x = (-(-17) ± √((-17)^2 - 4*6*(-6))) / (2*6)

x = (17 ± √(289 + 144)) / 12

x = (17 ± √433) / 12

Ответ:

Итак, решением уравнения (2x-3)(7x+2) = 8x^2 - 24x + 18 являются два значения:

x = (17 + √433) / 12

и

x = (17 - √433) / 12

Это окончательный ответ.