Question

Решите пожалуйста логарифмическое уравнение : log2(1-2x)>0

Answer 1

Log₂(1-2x)>0
ОДЗ: 1-2x>0
           -2x>-1
              x<0,5
log₂(1-2x)>log₂1
2>1
1-2x>1
-2x>0
x<0
С учётом ОДЗ получаем x<0
Ответ: (-∞;0)

Answer 2

Решение логарифмического уравнения log2(1-2x) > 0

Для решения данного логарифмического уравнения, мы должны понять условия, при которых логарифм будет положительным.

В данном случае, мы имеем логарифм по основанию 2 (log2). Чтобы логарифм был положительным, его аргумент должен быть больше 1.

Таким образом, нам нужно найти значения x, при которых аргумент логарифма (1-2x) будет больше 1.

1 - 2x > 1

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

-2x > 0

Теперь разделим обе части на -2, при этом не забывая изменить направление неравенства:

x < 0

Таким образом, решением данного логарифмического уравнения log2(1-2x) > 0 является множество всех значений x, которые меньше нуля.

Математически записывается как:

x < 0

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.