Question

6a^2b+14ab^2-9a^2c-21abc представить в виде произведения трёх множителей многочлен

Answer 1

...
...................

Answer 2

Для представления многочлена 6a^2b + 14ab^2 - 9a^2c - 21abc в виде произведения трех множителей, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разложим каждый член на множители и найдем общие множители.

1. Разложение первого члена 6a^2b: - 6a^2b = 2 * 3 * a * a * b

2. Разложение второго члена 14ab^2: - 14ab^2 = 2 * 7 * a * b * b

3. Разложение третьего члена -9a^2c: - (-9a^2c) = -1 * 3 * 3 * a * a * c

4. Разложение четвертого члена -21abc: - (-21abc) = -1 * 3 * 7 * a * b * c

Теперь, объединим общие множители:

6a^2b + 14ab^2 - 9a^2c - 21abc = 2 * 3 * a * a * b + 2 * 7 * a * b * b - 1 * 3 * 3 * a * a * c - 1 * 3 * 7 * a * b * c

Мы можем сгруппировать общие множители и записать их в виде произведения трех множителей:

6a^2b + 14ab^2 - 9a^2c - 21abc = (2 * a * a * b + 3 * a * b * b - 3 * a * a * c) * (3 * b - 7 * c)

Таким образом, исходный многочлен 6a^2b + 14ab^2 - 9a^2c - 21abc можно представить в виде произведения трех множителей: (2 * a * a * b + 3 * a * b * b - 3 * a * a * c) * (3 * b - 7 * c).