Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°,угол B равен 60°,BC=8см .Найдите AB

Answer 1

Если угол В = 90 градусов, а угол С = 60 градусов, то угол А = 30 градусов.
Существует правило, что против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит сторона, равная половине гипотенузы(то есть самой большой стороне), следовательно АВ = 8 см*2 = 16 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и соотношения между углами прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим гипотенузу треугольника ABC как AB, а катеты как BC и AC. Тогда теорема Пифагора записывается следующим образом:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Соотношение между углами прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°, а угол B равен 60°. Из этого следует, что угол A будет равен 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь, учитывая данную информацию, мы можем решить задачу.

1. Найдем значение AC, используя соотношение между углами прямоугольного треугольника. Так как угол A равен 30°, а угол B равен 60°, то треугольник ABC является треугольником 30-60-90. В таком треугольнике соотношение между сторонами равно 1 : √3 : 2, где гипотенуза (AB) равна 2, катет (AC) равен 1, а второй катет (BC) равен √3. Таким образом, AC = 1 см.

2. Используя теорему Пифагора, найдем значение AB. AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = (8 см)^2 + (1 см)^2 AB^2 = 64 см^2 + 1 см^2 AB^2 = 65 см^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: AB = √65 см

Таким образом, AB ≈ 8,06 см.

Ответ: Длина отрезка AB примерно равна 8,06 см.