Question

Найдите сумму членов от 20-го по 25-й арифметической прогрессии an,если a1=2,d-2.

Answer 1

S₂₀=2a₁+d(n-1)/2*n=2*2+2(20-1)/2*20=480
S₂₅=2a₁+d(n-1)/2*n=2*2+2(25-1)/2*25=900
S₂₅-S₂₀=900-480=420

Answer 2

Нахождение суммы членов арифметической прогрессии

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии от 20-го до 25-го, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S(n) = (n/2)(a1 + an), где:

- S(n) - сумма n членов прогрессии - a1 - первый член прогрессии - an - n-й член прогрессии - n - количество членов в прогрессии

Нахождение n-го члена арифметической прогрессии

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой:

an = a1 + (n-1)d, где:

- an - n-й член прогрессии - a1 - первый член прогрессии - d - разность прогрессии - n - номер члена прогрессии

Решение

Исходя из условия, у нас есть a1=2 и d=-2. Мы можем найти 20-й и 25-й члены прогрессии, затем найти их сумму.

20-й член прогрессии: a20 = a1 + (20-1)d = 2 + 19*(-2) = 2 - 38 = -36

25-й член прогрессии: a25 = a1 + (25-1)d = 2 + 24*(-2) = 2 - 48 = -46

Теперь мы можем найти сумму членов от 20-го до 25-го:

S(25-20) = (6/2)(a20 + a25) = 3*(-36 - 46) = 3*(-82) = -246

Итак, сумма членов от 20-го до 25-го арифметической прогрессии равна -246.