Question

Дана функция f(x)=-x^3-4ax-3. Известно, что F(-2)=1. Найдите F(-1)помогите пожалуйста решить

Answer 1

Сначала подставляем в исходное уравнение вместо (х) -2 и приравниваем все к 1

получаемся: 8+8а-3=1; а=-0,5.

потом в исходное уравнение подставляем вместо (х) -1 и вместо (а) -0,5; 

получаем -4

ответ: -4

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение функции F(-1), зная значение функции F(-2). Для этого мы можем использовать информацию о производной функции.

У нас дана функция f(x) = -x^3 - 4ax - 3. Чтобы найти F(x), мы должны проинтегрировать функцию f(x). Процесс интегрирования позволяет нам найти функцию F(x), чей график является этим интегралом.

Для начала, найдем первообразную функции f(x). Первообразная функции f(x) - это функция, производная которой равна f(x). Для этого вычислим интеграл f(x) по переменной x:

∫ f(x) dx = ∫ (-x^3 - 4ax - 3) dx

Для интегрирования многочлена мы можем использовать правила интегрирования для каждого члена по отдельности. Интегрируя каждый член, получим:

∫ -x^3 dx = -x^4/4 + C1, ∫ -4ax dx = -2ax^2 + C2, ∫ -3 dx = -3x + C3,

где C1, C2 и C3 - константы интегрирования.

Теперь, чтобы найти функцию F(x), мы должны сложить эти интегралы:

F(x) = -x^4/4 - 2ax^2 - 3x + C,

где C = C1 + C2 + C3 - константа интегрирования.

Теперь мы должны использовать информацию о значении функции F(-2) = 1, чтобы найти константу C. Подставим x = -2 и F(-2) = 1 в уравнение F(x):

1 = -(-2)^4/4 - 2a(-2)^2 - 3(-2) + C

1 = -16/4 + 8a + 6 + C

1 = -4 + 8a + 6 + C

1 = 8a + 2 + C

Теперь нам нужно найти значение функции F(-1), подставив x = -1 в выражение F(x):

F(-1) = -(-1)^4/4 - 2a(-1)^2 - 3(-1) + C

F(-1) = -1/4 - 2a - 3 + C

Так как нам известно, что F(-2) = 1, мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение константы C:

1 = 8a + 2 + C

C = 1 - 8a - 2 C = -8a - 1

Теперь мы можем заменить значение константы C в выражении для F(-1):

F(-1) = -1/4 - 2a - 3 + (-8a - 1)

F(-1) = -1/4 - 2a - 3 - 8a - 1

F(-1) = -11/4 - 10a

Таким образом, мы получили выражение для F(-1): F(-1) = -11/4 - 10a.