Question

Какое из чисел является решением уравнения? x^2 - 7x=0 1) 0 2) -7 3) 1/7 4) -1/7

Answer 1

Ответ методом подбора получается :
2)-7

Answer 2

Для определения, какое из чисел является решением уравнения x^2 - 7x = 0, мы должны найти значения x, при которых уравнение выполняется. Для этого уравнения, мы можем использовать факторизацию или метод квадратного корня.

Факторизация

Чтобы решить уравнение x^2 - 7x = 0 с помощью факторизации, мы можем вынести общий множитель x и записать его в виде x(x - 7) = 0. Затем мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, мы получаем два возможных решения: x = 0 или x - 7 = 0.

Решая первое уравнение x = 0, мы находим, что x равно 0.

Решая второе уравнение x - 7 = 0, мы добавляем 7 к обеим сторонам уравнения и получаем x = 7.

Таким образом, решениями уравнения x^2 - 7x = 0 являются x = 0 и x = 7.

Метод квадратного корня

Для использования метода квадратного корня, мы можем привести уравнение к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7 и c = 0. Затем мы можем использовать формулу квадратного корня x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) для нахождения решений.

Подставляя значения a, b и c в формулу, мы получаем x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4(1)(0))) / (2(1)). Упрощая это уравнение, мы получаем x = (7 ± √(49 - 0)) / 2.

Таким образом, x = (7 ± √49) / 2. Вычисляя корни, мы получаем два возможных значения: x = (7 + 7) / 2 = 14/2 = 7 и x = (7 - 7) / 2 = 0/2 = 0.

Таким образом, решениями уравнения x^2 - 7x = 0 являются x = 0 и x = 7.

Ответ

Решениями уравнения x^2 - 7x = 0 являются x = 0 и x = 7.