Question

Найдите НОК и НОД чисел,мне надо всё расписать :а)231 и 217б)242 и 642в)999 и 666

Answer 1

231=3*4*11    217=7*31
НОД=7    НОК=231*31=7161
242=2*11*11    642=2*3*107
НОД=2      НОК=642*121=77682
999=3*3*3*37      666=2*3*3*37
НОД=333      НОК=999*2=1998

Answer 2

Нахождение НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя)

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба заданных числа без остатка. НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее положительное число, которое делит оба заданных числа без остатка.

Расчет НОК и НОД для заданных чисел

а) Для чисел 231 и 217:

Найдем НОД: - Разложим числа на простые множители: - 231 = 3 * 7 * 11 - 217 = 7 * 31 - НОД будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями: - НОД(231, 217) = 7

Найдем НОК: - НОК будет равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями: - НОК(231, 217) = 3 * 7 * 11 * 31 = 24,597

б) Для чисел 242 и 642:

Найдем НОД: - Разложим числа на простые множители: - 242 = 2 * 11^2 - 642 = 2 * 3 * 107 - НОД будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями: - НОД(242, 642) = 2

Найдем НОК: - НОК будет равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями: - НОК(242, 642) = 2 * 3 * 11^2 * 107 = 46,242

в) Для чисел 999 и 666:

Найдем НОД: - Разложим числа на простые множители: - 999 = 3^3 * 37 - 666 = 2 * 3 * 3 * 37 - НОД будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями: - НОД(999, 666) = 3 * 37 = 111

Найдем НОК: - НОК будет равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями: - НОК(999, 666) = 2 * 3^3 * 37 = 6,666

Итак, для заданных чисел: а) НОД(231, 217) = 7, НОК(231, 217) = 24,597 б) НОД(242, 642) = 2, НОК(242, 642) = 46,242 в) НОД(999, 666) = 111, НОК(999, 666) = 6,666