Question

Дана арифметическая прогрессия an , где an=3n-1. Найдите сумму ее членов с 8-го по 15 включительно.

Answer 1

A₈ = 3 * 8 - 1= 24 - 1 = 23
a₁₅ = 3 * 15 - 1 = 45 - 1 = 44
n = 8
$S _{8} = \frac{a _{8}+a _{15} }{2}*8= \frac{23+44}{2}*8=67*4=268$

Answer 2

A8 =23
A15=44
S15=(2+44)14/2=46*7=322
S8=(2+23)8/2=25*4=100
S15-S8=322-100=222
Ответ :222

Answer 3

Нахождение суммы членов арифметической прогрессии

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n - 1, от 8-го до 15-го включительно, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]

Где: - \( S_n \) - сумма первых n членов прогрессии - \( n \) - количество членов прогрессии - \( a_1 \) - первый член прогрессии - \( a_n \) - последний член прогрессии

Нахождение первого и последнего членов прогрессии

Подставим значения n=8 и n=15 в формулу an = 3n - 1, чтобы найти соответствующие члены прогрессии: - Для n=8: \( a_8 = 3 * 8 - 1 = 24 - 1 = 23 \) - Для n=15: \( a_{15} = 3 * 15 - 1 = 45 \)

Вычисление суммы членов прогрессии

Теперь мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии, подставив найденные значения: \[ S = \frac{8}{2}(23 + 45) = 4 * 68 = 272 \]

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии от 8-го до 15-го включительно равна 272.