Question

СРОЧНО! Геометрическая прогрессия задана условием bn=-78,5*(-2)^n. Найдите сумму первых ее 4 членов.

Answer 1

B1=-78,5*(-2)=157
b2=-78,5*4=-314
q=b2/b1=-2
S(4)=157*(1-(-2)^4)/(1-(-2))=157*(-15)/3=157*(-5)=-785

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно найти формулу общего члена геометрической прогрессии (a_n). В данном случае, у нас дано условие bn = -78,5*(-2)^n.

Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид: a_n = a_1 * r^(n-1), где a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Исходя из условия bn = -78,5*(-2)^n, мы можем заметить, что первый член прогрессии a_1 = -78,5 и знаменатель прогрессии r = -2.

Теперь мы можем найти первые четыре члена геометрической прогрессии, используя формулу общего члена:

a_1 = -78,5 a_2 = -78,5 * (-2)^(2-1) = -78,5 * (-2) = 157 a_3 = -78,5 * (-2)^(3-1) = -78,5 * (-2)^2 = -78,5 * 4 = -314 a_4 = -78,5 * (-2)^(4-1) = -78,5 * (-2)^3 = -78,5 * (-8) = 628

Теперь, чтобы найти сумму первых четырех членов, мы просто складываем их:

сумма = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = -78,5 + 157 + (-314) + 628 = 392

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 392.