Question

Найдите произведение корней уравнения: logpi(x^2+0.1)=0 и напишите как решается плз)

Answer 1

$log_ \pi (x^2+0,1)=log_ \pi 1 \\ x^2+0,1=1 \\ x^2=0,9 \\ x_{1,2}=б \sqrt{0,9}$
$x_1*x_2=- \sqrt{0,9} * \sqrt{0,9} =-0,9.$

Answer 2

Для решения уравнения log(pi(x^2+0.1)) = 0 и нахождения произведения корней, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому log(a) = b эквивалентно a = 10^b.

Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем: pi(x^2+0.1) = 10^0 = 1.

Далее, мы можем разделить обе части уравнения на pi, чтобы избавиться от pi в левой части: x^2 + 0.1 = 1/pi.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем привести его к квадратному виду: x^2 = 1/pi - 0.1.

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем: x = ±sqrt(1/pi - 0.1).

Таким образом, произведение корней уравнения равно sqrt(1/pi - 0.1) * -sqrt(1/pi - 0.1).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения корней и произведения корней зависят от значения pi и могут быть численно вычислены.