Question

Найдите целое число,равное разности√|12√5-29| - √12√5+29Обе части полностью под корнем

Answer 1

Найдем квадрат указанного выражения
(√|12√5-29| - √12√5+29)^2= |12√5-29| -2$\sqrt{ |12√5-29| *( √12√5+29) }$+  12√5+29=29- 12√5 -2 $\sqrt{ 29^2-12^2*5}$ +  12√5+29=58-2 $\sqrt{ 121}$=58-2*11=58-22=36
Так как выражение под 1 корнем меньше чем под вторым то
 √|12√5-29| - √12√5+29=-6 

Answer 2

Для нахождения целого числа, равного разности √|12√5-29| и √12√5+29, мы сначала вычислим значения каждой из этих частей, а затем вычтем их друг из друга.

Давайте начнем с первой части: √|12√5-29|.

Сначала вычислим выражение внутри модуля: 12√5-29. В этом случае, √5 является нерациональным числом, поэтому мы не можем упростить его.

Теперь, чтобы вычислить квадратный корень из этого числа, нам нужно найти его приближенное значение.

Можно использовать калькулятор или программу для вычисления квадратного корня из 5, а затем умножить его на 12 и вычесть 29. Получим следующее значение:

12√5 - 29 ≈ -4.416

Теперь возьмем квадратный корень из абсолютной величины этого числа: √|-4.416|.

Так как модуль отрицательного числа дает положительное число, мы можем упростить это выражение следующим образом:

√|-4.416| = √4.416 ≈ 2.1

Теперь перейдем ко второй части: √12√5+29.

Здесь у нас есть √12√5, которое также является нерациональным числом. Поэтому мы не можем упростить его дальше.

Мы можем использовать калькулятор или программу для вычисления квадратного корня из 5, а затем умножить его на 12 и добавить 29. Получим следующее значение:

√12√5 + 29 ≈ 31.415

Теперь, чтобы найти разность между этими двумя значениями, мы вычтем второе значение из первого:

2.1 - 31.415 ≈ -29.315

Таким образом, целое число, равное разности √|12√5-29| и √12√5+29, равно примерно -29.315.