Question

Сумма цифр двухзначного числа равен 10. Если поменять местами его цифры , то получится число, большее данного на 36. Найдите данное число.

Answer 1

Y*10+x+36=x*10+y
x+y=10
_______________
x=10-y
Подставим x;
10y+10-y+36=(10-y)*10+y
Получим
18y-54=0
y=3
x+3=10
отсюда
x=7
Ответ:число 37.

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

Пусть искомое число будет представлено в виде AB, где A и B - цифры числа.

Из условия задачи, сумма цифр двузначного числа равна 10, поэтому мы можем записать уравнение:

A + B = 10 ---(1)

Также, если поменять местами цифры этого числа, то получится число, большее данного на 36. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

10B + A = AB + 36 ---(2)

Разложим уравнение (2) на отдельные разряды:

10B + A = 10A + B + 36

Упростим это уравнение:

9B - 9A = 36

Делим обе части на 9:

B - A = 4 ---(3)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (3), которую мы можем решить.

Мы можем выразить одну переменную через другую, например, A через B:

A = B - 4 ---(4)

Подставим (4) в (1):

B - 4 + B = 10

2B - 4 = 10

2B = 14

B = 7

Теперь мы можем использовать значение B = 7, чтобы найти A:

A = 7 - 4 = 3

Итак, искомое число AB равно 37.

Проверим наше решение, поменяв местами цифры:

Число BA будет равно 73, что больше числа AB на 36.

Таким образом, данное число равно 37.