Question

При каких значениях параметра p имеет один корень уравнение. x^2-2px+3p=0?

Answer 1

 x^2-2px+3p=0?
p<>0
D=0
4p^2-12p=0
4p(p-3)=0
p=0 не подходит
p=3

Answer 2

Когда дискриминант(D) = 0
Тогда D = 4ac-b^2 = 4*1*3p-4p^2=0
4p(3-p)=0
Тогда р = 0 или р = 3
Ответ: 0;3

Answer 3

Уравнение x^2 - 2px + 3p = 0 и его корни

Для уравнения x^2 - 2px + 3p = 0, мы ищем значения параметра p, при которых уравнение имеет один корень.

Чтобы найти условия, при которых уравнение имеет один корень, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант уравнения квадратного трехчлена ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 - 2px + 3p = 0. Чтобы найти значения параметра p, при которых уравнение имеет один корень, мы должны найти дискриминант этого уравнения и приравнять его к нулю.

Дискриминант D для данного уравнения равен (-2p)^2 - 4(1)(3p) = 4p^2 - 12p.

Теперь мы можем приравнять дискриминант к нулю и решить полученное уравнение:

4p^2 - 12p = 0

Факторизуем это уравнение:

4p(p - 3) = 0

Теперь мы можем найти значения параметра p, при которых уравнение имеет один корень:

1. p = 0 2. p - 3 = 0, что означает p = 3.

Таким образом, уравнение x^2 - 2px + 3p = 0 имеет один корень при значениях параметра p равных 0 и 3.

Примечание

Информация, предоставленная выше, основана на результате поиска и не содержит конкретных источников. Пожалуйста, обратитесь к математическим учебникам или другим авторитетным источникам для получения более подробной информации.