Question

Разложите на множители многочелен a³+2a+a²+2

Answer 1

$a^{2} (a+1)+2(a+1)= (a^{2} +2)(a+1)$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти общие множители его членов и применить факторизацию. В данном случае, у нас есть многочлен a³ + 2a + a² + 2.

1. Группировка членов

Для начала, давайте сгруппируем члены многочлена следующим образом:

(a³ + a²) + (2a + 2)

2. Факторизация по группам

Теперь мы можем факторизовать обе группы по отдельности:

a²(a + 1) + 2(a + 1)

3. Общий множитель

Обратите внимание, что у обеих групп есть общий множитель (a + 1). Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

(a + 1)(a² + 2)

Таким образом, многочлен a³ + 2a + a² + 2 разлагается на множители как (a + 1)(a² + 2).