Question

Решите систему 3x-5y=16 2x+y=2

Answer 1

Из второго выражаем у:
2x+y=2
у=2-2х
подставляем в первое:
3x-5(2-2х)=16
3х-10+10х=16
13х=26
х=26/13=2
у=2-2х=2-2*2=2-4=-2
отв:(2;-2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим y: y = 2 - 2x Подставим это выражение в первое уравнение: 3x - 5(2 - 2x) = 16 3x - 10 + 10x = 16 13x - 10 = 16 13x = 26 x = 2 Теперь найдем значение y, подставив x = 2 во второе уравнение: y = 2 - 2*2 y = 2 - 4 y = -2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2, y = -2.

Метод сложения: Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 перед y: 3x - 5y = 16 10x + 5y = 10 Сложим оба уравнения: 13x = 26 x = 2 Теперь найдем значение y, подставив x = 2 во второе уравнение: 2*2 + y = 10 4 + y = 10 y = 10 - 4 y = 6

Таким образом, мы получаем те же значения переменных: x = 2, y = 6.

Оба метода приводят к одному и тому же решению системы уравнений: x = 2, y = -2.