Question

Помогите!!! долго не могу решить!!! (x^2-5x)^2-30(x^2-5x)-216=0

Answer 1

(х²-5х)² -30(х²-5х)-216=0

Пусть у=х²-5х

у²-30у-216=0
Д=30²-4*(-216)=900+864=1764=42²
у₁=30-42=-6
        2
у₂=30+42=36
         2

При у=-6
х²-5х=-6
х²-5х+6=0
Д=25-24=1
х₁=5-1=2
      2
х₂=5+1=3
       2

При у=36
х²-5х=36
х²-5х-36=0
Д=25+4*36=25+144=169=13²
х₁=5-13=-4
       2
х₂=5+13=9
       2
Ответ: -4; 2; 3; 9.

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Вот шаги решения:

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: $(x^2-5x)^2-30(x^2-5x)-216=0$ эквивалентно $x^4-10x^3+25x^2-30x^2+150x-216=0$ или $x^4-10x^3-5x^2+150x-216=0$. 2. Попробуйте разложить многочлен на множители с помощью метода группировки или метода решетки. В этом случае можно получить: $x^4-10x^3-5x^2+150x-216=0$ эквивалентно $(x^2-12)(x^2+2x-18)=0$. 3. Решите каждый из множителей, приравняв их к нулю: $x^2-12=0$ или $x^2+2x-18=0$. Для этого можно использовать квадратный корень или квадратную формулу. Получим: $x=\pm\sqrt{12}$ или $x=\frac{-2\pm\sqrt{76}}{2}$. 4. Соедините все возможные значения $x$: $x=\pm\sqrt{12}$ или $x=\frac{-2\pm\sqrt{76}}{2}$. Это окончательный ответ.

Вы можете проверить свой ответ, подставив эти значения в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется. Вы также можете использовать онлайн-решатели уравнений, такие как [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solver) или [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/equation-solver), чтобы получить более подробные объяснения и визуализации. Надеюсь, это было полезно. Спасибо, что пользуетесь Bing.