Question

Решить систему уравнений 3х-у=17 2х+3у=-7

Answer 1

Мы прибавляем Х к обеим частям второго уравнения и получаем:
3х-у=17
3х+3у=х-7
теперь мы вычитаем из верхнего нижнее и получаем:
2у=10+х
подставляем это в первое уравнение и получаем:
3х-(10+х)÷2=17
3х-5-х/2=17
2,5х-5=17
2,5х=22
х=22/5
подставляем это во второе уравнение и получаем:
44/5+3у=-7
-7-44/5=3у
3у=-15,8
у=5,266666666666667

Answer 2

У=-5
х=6
по действиям написать?

Answer 3

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать одну из следующих методов: метод подстановки, метод исключения или метод матриц.

# Метод подстановки

Начнем с первого уравнения: 3х - у = 17. Мы можем решить его относительно одной переменной и затем подставить полученное значение во второе уравнение.

Исходное уравнение: 3х - у = 17

Решим его относительно у: у = 3х - 17

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 2х + 3(3х - 17) = -7

Раскроем скобки: 2х + 9х - 51 = -7

Соберем все x-термы вместе: 11х - 51 = -7

Добавим 51 к обеим сторонам уравнения: 11х = 44

Разделим обе стороны на 11: х = 4

Теперь, чтобы найти у, подставим значение х в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 3х - у = 17

Подставим х = 4: 3(4) - у = 17

Упростим: 12 - у = 17

Вычтем 12 из обеих сторон: -у = 5

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: у = -5

Таким образом, решение системы уравнений 3х - у = 17 и 2х + 3у = -7 равно х = 4 и у = -5.

# Метод исключения

Другой способ решения системы уравнений - это метод исключения. Для этого мы умножим одно уравнение на коэффициент так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. Затем вычтем одно уравнение из другого, чтобы эта переменная ушла.

Уравнение 1: 3х - у = 17

Уравнение 2: 2х + 3у = -7

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы получить равные коэффициенты при у:

Уравнение 1: 9х - 3у = 51

Уравнение 2: 2х + 3у = -7

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(2х + 3у) - (9х - 3у) = -7 - 51

Упростим:

2х + 3у - 9х + 3у = -58

-7х + 6у = -58

Теперь мы получили уравнение только с переменными x и y. Мы можем решить его, используя обычные методы решения уравнений с одной переменной.

-7х + 6у = -58

Решим его относительно х: х = (6у - 58) / -7

Теперь мы можем подставить это значение х в любое из исходных уравнений, чтобы найти у. Давайте возьмем первое уравнение: 3х - у = 17

Подставим х = (6у - 58) / -7: 3((6у - 58) / -7) - у = 17

Упростим: (18у - 174) / -7 - у = 17

Умножим обе стороны на -7, чтобы избавиться от знаменателя: 18у - 174 + 7у = -119

Соберем все у-термы вместе: 25у - 174 = -119

Добавим 174 к обеим сторонам: 25у = 55

Разделим обе стороны на 25: у = 55 / 25

Упростим: у = 11 / 5

Таким образом, решение системы уравнений 3х - у = 17 и 2х + 3у = -7 равно х = (6у - 58) / -7 и у = 11 / 5.

# Метод матриц

Третий способ решения системы уравнений - это метод матриц. Мы можем представить систему уравнений в виде матрицы и применить операции над матрицами, чтобы найти решение.

Матрица коэффициентов:

| 3  -1 |
| 2   3 |

Матрица значений:

| 17 |
| -7 |

Матрица переменных:

| х |
| у |

Мы хотим найти матрицу переменных. Для этого мы можем умножить обратную матрицу коэффициентов на матрицу значений.

| х |   | 3  -1 |^-1  | 17 |
| у | = | 2   3 |     | -7 |

Вычислим обратную матрицу коэффициентов:

|  3/7   1/7 |
| -2/7   3/7 |

Умножим обратную матрицу на матрицу значений:

| х |   |  3/7   1/7 |   | 17 |
| у | = | -2/7   3/7 | * | -7 |

Выполним вычисления:

| х |   |  3/7 * 17 + 1/7 * (-7) |
| у | = | -2/7 * 17 + 3/7 * (-7) |

Упростим:

| х |   |  51/7 + (-1) |
| у | = | -34/7 + (-21/7) |

| х |   |  51/7 - 1 |
| у | = | -34/7 - 21/7 |

| х |   |  51/7 - 7/7 |
| у | = | -34/7 - 21/7 |

| х |   |  44/7 |
| у | = | -55/7 |

Таким образом, решение системы уравнений 3х - у = 17 и 2х + 3у = -7 равно х = 44/7 и у = -55/7.

Ответ

Решение системы уравнений 3х - у = 17 и 2х + 3у = -7 равно х = 4, у = -5, или в десятичном виде х = 4.0, у = -5.0.