Question

Представьте в виде многочлена выражение:1)a(a-2)(a+2)2)-3(x+3)(x-3)3)7b^2(b+4(4-b)

Answer 1

1)a^2-2a*a^2+2a=a^4-4a^2
2)-3x-9*-3x+9=9x^2-81
3 задание непонятно

Answer 2

Для представления данных выражений в виде многочленов, мы можем использовать правила раскрытия скобок и сокращения подобных членов. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) a(a-2)(a+2)

Для раскрытия скобок, умножим каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке, а затем умножим полученные результаты на каждый член в третьей скобке:

a(a-2)(a+2) = a(a^2 - 2a + 2a - 4) = a(a^2 - 4)

Затем, можем применить правило сокращения подобных членов:

a(a^2 - 4) = a^3 - 4a

Таким образом, выражение a(a-2)(a+2) можно представить в виде многочлена a^3 - 4a.

2) -3(x+3)(x-3)

Аналогично, раскроем скобки:

-3(x+3)(x-3) = -3(x^2 - 3x + 3x - 9) = -3(x^2 - 9)

Применим правило сокращения подобных членов:

-3(x^2 - 9) = -3x^2 + 27

Таким образом, выражение -3(x+3)(x-3) можно представить в виде многочлена -3x^2 + 27.

3) 7b^2(b+4(4-b))

Сначала раскроем скобку внутри скобки:

4(4-b) = 16 - 4b

Теперь, раскроем оставшиеся скобки:

7b^2(b+16-4b) = 7b^2(16 - 3b)

Применим правило сокращения подобных членов:

7b^2(16 - 3b) = 112b^2 - 21b^3

Таким образом, выражение 7b^2(b+4(4-b)) можно представить в виде многочлена 112b^2 - 21b^3.

Итоговые многочлены: 1) a(a-2)(a+2) = a^3 - 4a 2) -3(x+3)(x-3) = -3x^2 + 27 3) 7b^2(b+4(4-b)) = 112b^2 - 21b^3