Question

Помогите понять и решить очень срочно!!!! 50 баллов 1) 5 log x >20 2)-6log x по основанию 0.5 <-6 3) 3 log x по основанию корень из двух - 4log x по основанию 2 + 4 log x по основанию 9 больше или равно 8

Answer 1

Решение во вложенном файле.

PS Третий пример не даёт нормального ответа. Упростил его по возможности и проверил вольфрамом, один из вариантов преобразования программы совпал с моим, но адекватных решений не нашёл и он. Возможно вы где-то ошиблись в условии.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов и математические операции. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1) 5 log(x) > 20

Для начала, мы можем разделить обе части неравенства на 5:

log(x) > 4

Теперь мы можем применить обратную функцию к логарифму, чтобы избавиться от логарифма:

x > 10^4

2) -6 log(x) по основанию 0.5 < -6

Для начала, мы можем умножить обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства:

6 log(x) по основанию 0.5 > 6

Затем, мы можем применить обратную функцию к логарифму, чтобы избавиться от логарифма:

log(x) по основанию 0.5 > 1

Теперь мы можем применить свойство логарифма, которое говорит, что если log(a) > b, то a > c, где c = основание в степени b:

x > (0.5)^1

x > 0.5

3) 3 log(x) по основанию корень из двух - 4 log(x) по основанию 2 + 4 log(x) по основанию 9 >= 8

Для начала, мы можем объединить все логарифмы в одну сумму:

3 log(x) по основанию корень из двух - 4 log(x) по основанию 2 + 4 log(x) по основанию 9 >= 8

Затем, мы можем применить свойства логарифмов и математические операции для упрощения:

log(x) по основанию корень из двух^3 - log(x) по основанию 2^4 + log(x) по основанию 9^4 >= 8

log(x) по основанию 2√2 - log(x) по основанию 16 + log(x) по основанию 6561 >= 8

Теперь мы можем объединить все логарифмы в один логарифм с основанием 2√2 * 6561 / 16:

log(x) по основанию (2√2 * 6561 / 16) >= 8

Теперь мы можем применить обратную функцию к логарифму, чтобы избавиться от логарифма:

x >= (2√2 * 6561 / 16)^8

x >= (2 * √2 * 81 / 4)^8

x >= (2 * 9 * 2 / 4)^8

x >= 36^8

Таким образом, решение данного неравенства будет x >= 36^8.

Надеюсь, это помогло вам понять и решить данное неравенство! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.