Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! Найдите область определения функции: А) f(x)=3sinx-2tgx Б) f(x)=x+5/x^2-2

Answer 1

1) Все значения, кроме $\pi / 2 + \pi n$, потому что тангенс $\pi / 2$ не определён.
2) Знаменатель не может равняться нулю. Я так понял, знаменатель $x^{2}$, так как нет скобок. Если так, то $x \neq 0$. Если $x^{2} -2$, то $x \neq +-\sqrt{2}$

Answer 2

Область определения функции f(x) = 3sin(x) - 2tan(x)

Для определения области определения функции f(x) = 3sin(x) - 2tan(x), нужно учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за синуса и тангенса.

Синус функции может быть определен для любого значения x, так как он является периодической функцией, которая принимает значения от -1 до 1. То есть, область определения синуса - это весь диапазон действительных чисел.

Тангенс функции, однако, имеет некоторые ограничения. Тангенс определен для всех значений x, за исключением тех, для которых косинус равен нулю. Косинус равен нулю в точках, где x = (2n + 1) * π/2, где n - целое число. То есть, область определения тангенса - это все значения x, кроме (2n + 1) * π/2.

Таким образом, область определения функции f(x) = 3sin(x) - 2tan(x) будет состоять из всех значений x, для которых синус определен и тангенс не равен нулю. Область определения можно записать следующим образом:

Область определения функции f(x) = 3sin(x) - 2tan(x): x ≠ (2n + 1) * π/2, где n - целое число.

Область определения функции f(x) = x + 5 / (x^2 - 2)

Для определения области определения функции f(x) = x + 5 / (x^2 - 2), нужно учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за деления на ноль и корня.

Выражение x^2 - 2 не может быть равно нулю, так как деление на ноль не определено. Решим уравнение x^2 - 2 = 0, чтобы найти значения x, при которых это выражение равно нулю:

x^2 - 2 = 0 x^2 = 2 x = ±√2

Таким образом, область определения функции f(x) = x + 5 / (x^2 - 2) будет состоять из всех значений x, кроме ±√2. Область определения можно записать следующим образом:

Область определения функции f(x) = x + 5 / (x^2 - 2): x ≠ ±√2