Question

Между числами 2 и -54 вставьте два таких числа , чтобы они вместе с данными числами создавали геометрическую прогрессию

Answer 1

B1 = 2
b4 = -54

по формуле $b_{n}$ найдем знаменатель:

$b_{n} = b_{1} * q^{n-1} \\ -54=2*q^{4-1} \\ 2 q^{3} =-54 \\ q^{3} = -27 \\ q=-3$

b2 = b1 * q = 2 * (-3) = -6
b3 = b2 * q = -6 * (-3) = 18

Ответ: -6 ; 18

Answer 2

Решение геометрической прогрессии

Для создания геометрической прогрессии между числами 2 и -54, нам нужно найти два числа, которые будут образовывать прогрессию вместе с данными числами.

Давайте обозначим искомые числа как a и b. Тогда геометрическая прогрессия будет иметь вид: 2, a, b, -54.

Чтобы найти a и b, мы можем воспользоваться формулой для элементов геометрической прогрессии: \( b = ar \), где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Решение

Используем формулу \( b = ar \) для нахождения a и b: 1. Пусть a = 2, тогда \( b = 2r \). 2. Также, пусть b = -54, тогда \( -54 = 2r \).

Теперь найдем значение r, зная что \( -54 = 2r \): \[ r = \frac{-54}{2} = -27 \]

Теперь, найдем значение a, используя \( b = ar \): \[ a = \frac{b}{r} = \frac{-54}{-27} = 2 \]

Таким образом, искомые числа, образующие геометрическую прогрессию с числами 2 и -54, будут 2 и -54.

Ответ

Искомые числа, образующие геометрическую прогрессию с числами 2 и -54, будут 2 и -54.