Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения : корень из x в третьей степени + корень из y в четвёртой = 33 корень из x в третьей степени - 5 корень из y в четвёртой = 1

Answer 1

z=корень из x в третьей степени

t= корень из y в четвёртой

сисема имеет вид:

z+t=3

3z-5t=1

первое уравнение умножаем на 3: 3z+3t=9 и из него отнимаем второе:

8t=8

t=1 подставляем в первое: z+1=3

z=2

корень из x в третьей степени=2

x в третьей степени=4

x=корень третей степени из 4

и

корень из y в четвёртой=1

y=1

 

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы можем возвести обе стороны каждого уравнения в соответствующую степень, чтобы избавиться от корней.

Итак, у нас есть уравнения: 1) √x^3 + √y^4 = 33 2) √x^3 - 5√y^4 = 1

Возводим обе стороны каждого уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: 1) (√x^3 + √y^4)^2 = 33^2 2) (√x^3 - 5√y^4)^2 = 1^2

Раскрываем скобки: 1) x^3 + 2√x^3 * √y^4 + y^4 = 1089 2) x^3 - 10√x^3 * √y^4 + 25y^4 = 1

Теперь выразим √x^3 * √y^4 из первого уравнения и подставим его во второе уравнение: √x^3 * √y^4 = (1089 - x^3 - y^4)/2

Подставляем во второе уравнение: x^3 - 10((1089 - x^3 - y^4)/2) + 25y^4 = 1 x^3 - 10*1089 + 5x^3 + 5y^4 = 1 6x^3 + 5y^4 - 10890 = 1 6x^3 + 5y^4 = 10891

Таким образом, мы получили уравнение: 6x^3 + 5y^4 = 10891

Теперь мы можем решить это уравнение методом алгебраического сложения, чтобы найти значения переменных x и y.