Question

Уравнение . (4x-7)^2=(4x+15)^2

Answer 1

(4x-7)² = (4x+15)²
  Случай 1.
4x-7 = 4x+15
4x-4x = 15 +7
0x = 22
Уравнение решений не имеет
  Случай 2.
4x-7 = -(4x+15)
4x-7 = -4x - 15
4x+4x = -15 + 7
8x = -8
x=-1

Ответ: -1.

Answer 2

$(4x-7)^2=(4x+15)^2 \\ 4x-7=4x+15 \iff -7=15 \\ 4x-7=-4x-15 \iff 8x=-8 \iff x=-1 \\ \\ x=-1$

Answer 3

Для решения этого уравнения, начнем с раскрытия скобок:

(4x - 7)^2 = (4x + 15)^2 (4x - 7)(4x - 7) = (4x + 15)(4x + 15) 16x^2 - 56x + 49 = 16x^2 + 120x + 225

Теперь вычтем из обеих сторон уравнения 16x^2 и перенесем все члены с x на одну сторону:

-56x + 49 = 120x + 225 -56x - 120x = 225 - 49 -176x = 176 x = -1

Таким образом, корень уравнения равен x = -1.