Question

1)Обоснуйте почему графики функций y=-12x+23 и y=13x+73 пересекаются и найдите координаты точек пересечения. 2)Задайте формулой функцию,график которой параллельный графику функций y=8x-3 и проходит через точку A(-2;20)

Answer 1

1) Прямые пересекаются, потому  имеют разные угловые коэффициенты(-12 и 13)
-12x+23=13x+73
-25x=50
x=-2
y(-2)=-2*(-12)+23=24+23=47
точка пересечения (-2;47)
2) прямые параллельны, если у них равны угловые коэффициенты
значит k=8
y=8x+b    
чтобы найти b подставим координаты A
20=8*(-2)+b
20=-16+b
b=36
y=8x+36

Answer 2

1) Графики функций y=-12x+23 и y=13x+73 пересекаются, потому что они представляют собой две прямые линии в координатной плоскости. Чтобы найти точки пересечения, мы должны приравнять уравнения двух функций друг к другу и решить полученное уравнение.

-12x+23=13x+73 -12x-13x=73-23 -25x=50 x=-2

Подставляя x=-2 в любое из уравнений, мы найдем y:

y=-12*(-2)+23 y=24+23 y=47

Таким образом, точка пересечения графиков функций y=-12x+23 и y=13x+73 имеет координаты (-2, 47).

2) Формула функции, параллельной графику функции y=8x-3 и проходящей через точку A(-2;20), будет иметь вид y=8x+b, где b - константа.

Чтобы найти значение константы b, мы можем подставить координаты точки A(-2;20) в уравнение функции:

20=8*(-2)+b 20=-16+b b=20+16 b=36

Таким образом, уравнение функции, параллельной графику функции y=8x-3 и проходящей через точку A(-2;20), будет иметь вид y=8x+36.