Question

Представьте алгебраическую дробь в виде произведения алгебраических дробей 3/(х-у)^2

Answer 1

напр.

$\frac{3}{(x-y)^2}=\frac{7}{x-y}*\frac{3}{7(x-y)}$

Answer 2

Для представления алгебраической дроби в виде произведения алгебраических дробей, сначала нужно разложить знаменатель на неприводимые множители. В данном случае знаменатель (x-у)^2 уже является неприводимым множителем, поэтому мы можем представить данную алгебраическую дробь в виде произведения следующим образом:

3/(x-у)^2 = A/(x-у) + B/(x-у)^2

где A и B - это некоторые коэффициенты, которые мы должны определить.

Теперь, чтобы найти значения A и B, мы можем привести данное уравнение к общему знаменателю и сравнить коэффициенты при одинаковых степенях x-у. После этого мы сможем найти значения A и B.

Решение:

Умножим обе части уравнения на (x-у)^2:

3 = A*(x-у) + B

Теперь подставим x=у:

3 = A*(у-у) + B 3 = B

Теперь найдем A, подставив x=у+1:

3 = A*(у+1-у) + 3 3 = A + 3 A = 0

Таким образом, мы получили:

3/(x-у)^2 = 0/(x-у) + 3/(x-у)^2

Итак, алгебраическая дробь 3/(x-у)^2 может быть представлена в виде произведения алгебраических дробей следующим образом:

3/(x-у)^2 = 0/(x-у) + 3/(x-у)^2