Question

Докажите тождество: (c^2+d^2)^3-(c^3+d^3)^2+2c^3d^3=3c^2d^2(c^2+d^2). ^- это степень Помогите я вас умоляю!

Answer 1

У меня такой вопрос. Там степень во второй части уравнение 4(3c^2*c^2=3c^4). а если открыть скобки в первой части уравнения то c как минимум будет иметь 6-ю степень.

Answer 2

Proof of the Identity: (c^2+d^2)^3-(c^3+d^3)^2+2c^3d^3=3c^2d^2(c^2+d^2)

To prove this identity, let's expand both sides of the equation and simplify:

Left-hand side (LHS): (c^2+d^2)^3-(c^3+d^3)^2+2c^3d^3

Expanding (c^2+d^2)^3 using the binomial theorem: = (c^2)^3 + 3(c^2)^2(d^2) + 3(c^2)(d^2)^2 + (d^2)^3 - (c^3)^2 - 2(c^3)(d^3) - (d^3)^2 + 2c^3d^3

Simplifying: = c^6 + 3c^4d^2 + 3c^2d^4 + d^6 - c^6 - 2c^3d^3 - d^6 + 2c^3d^3 = 3c^4d^2 + 3c^2d^4

Right-hand side (RHS): 3c^2d^2(c^2+d^2)

Expanding: = 3c^2d^2(c^2) + 3c^2d^2(d^2) = 3c^4d^2 + 3c^2d^4

Since the LHS and RHS are equal, we have proved the