Question

Модуль 3х+2>модуль 2х+3

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем разбить его на два случая: когда 3х + 2 больше или равно 0, и когда 3х + 2 меньше 0.

1. Когда 3х + 2 больше или равно 0, то модуль 3х + 2 равен 3х + 2. Таким образом, неравенство преобразуется в 3х + 2 > модуль 2х + 3, что эквивалентно неравенству 3х + 2 > 2х + 3. Вычитаем 2х из обеих сторон и вычитаем 2 из обеих сторон, получаем x > 1.

2. Когда 3х + 2 меньше 0, то модуль 3х + 2 равен -(3х + 2). Таким образом, неравенство преобразуется в -(3х + 2) > модуль 2х + 3, что эквивалентно неравенству -3х - 2 > 2х + 3. Сначала прибавляем 3х и вычитаем 2 из обеих сторон, получаем x > 5/5.

Таким образом, решением исходного неравенства 3х + 2 > модуль 2х + 3 является объединение двух интервалов: (-бесконечность, 1) и (5/5, +бесконечность).