Question

Решите систему уравнений 3(x+1)(4-x)>0,в ответе укажите наименьшее целое решение неравенства

Answer 1

3(4x-x^2+4-x)=0
12x-3x^2+12-3x=0
-3x^2+9x+12=0 /(-1)
3x^2-9x-12=0
D=225
x1=4
x2=-1
3(4+1)(4+1)>0
3*5*5>0
75>0

Answer 2

Для решения неравенства 3(x+1)(4-x) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем точки, где выражение равно 0: x+1=0, т.е. x=-1 и 4-x=0, т.е. x=4.

Теперь разделим весь диапазон чисел на три интервала, используя эти точки: x<-1, -14. Выберем по одному числу из каждого интервала и подставим их в исходное уравнение, чтобы определить знак выражения.

1. Для x<-1: возьмем x=-2, тогда 3(-2+1)(4+2) = 3*(-1)*6 = -18, что меньше 0. 2. Для -14: возьмем x=5, тогда 3(5+1)(4-5) = 3*6*(-1) = -18, что меньше 0.

Таким образом, мы видим, что неравенство выполняется только когда -1