Question

Найдите кортинаты точки пересечения графика функции у=-√х с прямой х+3у=0

Answer 1

 у=-√х

 х+3у=0

x-3√x=0

x=3√x

x²=9x

x(X-9)=0

x=0 y=0

x=9 y= -3

x=-9- посторонний корень, т. к. под корнем не может быть отрицательное число

(0;0)

(9;-3)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения графика функции у = -√х с прямой х + 3у = 0, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Начнем с уравнения у = -√х. Для того чтобы найти координаты точки пересечения с осью x, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение:

0 = -√х

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

0^2 = (-√х)^2

0 = х

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (0, 0).

Теперь решим уравнение прямой х + 3у = 0. Подставим у = -√х и решим уравнение относительно х:

х + 3(-√х) = 0

Раскроем скобки:

х - 3√х = 0

Вынесем общий множитель:

х(1 - 3√х) = 0

Исходя из этого уравнения, мы можем сделать два вывода:

1) х = 0 2) 1 - 3√х = 0

Из первого уравнения мы уже знаем, что х = 0. Подставим эту величину во второе уравнение:

1 - 3√0 = 0

1 - 3 * 0 = 0

1 - 0 = 0

1 = 0

Это противоречие, поэтому второе уравнение не имеет решений.

Таким образом, точка пересечения графика функции у = -√х с прямой х + 3у = 0 имеет только одну координату (0, 0).